Les points J, K et L sont définis par AJ= 2/3 AD , BK=3/4 BC et CL=2/5 CD. L'objectif est de démontrer que les points I,J,K et L sont coplanaires par deux méthodes . 1.

Seconde 4 DS2 vecteurs Sujet 1 2010-2011 CORRECTION 3 Exercice 1 : (4 points) Soit ABCD un parallélogramme. I, J, K et L sont les milieux respectifs de [AB], [BC 1°) Justifier que les quatre points A, D, F et G sont coplanaires (c'est-à-dire qu'ils appartiennent à un même plan). 2°) Démontrer que les droites (CE) et (BH) sont sécantes. 3°) a) Justifier que les droites (BD) et (FH) sont parallèles. b) Soient I et J les milieux respectifs de [AB ] et [AD ]. Les points J, K et L sont définis par AJ= 2/3 AD , BK=3/4 BC et CL=2/5 CD. L'objectif est de démontrer que les points I,J,K et L sont coplanaires par deux méthodes . 1. c) Montrer que le point B est l’unique point appartenant à P m pour tout réelm. 4) Dans cette question, on considère deux entiers relatifs m et m′ tels que −10 ! m ! 10 et −10 ! m′! 10. On souhaite déterminer les valeurs dem et de m′ pour lesquellesP m et P m′ sont perpendiculaires. a) Vérifier que P 1 et P −4 sont Démontrer que les points B, K etM sont alignés. b. Construire alors le point K sur la figure donnée en annexe 2 à rendre avec la copie. 5. On note P le plan parallèle au plan (ADE) passant par le point a. Démontrer que le plan P coupe le plan (EBD) Démontrer que les droites (BC) et (SA) sont orthogonales. 2. Démontrer que le triangle SBC est rectangle en B. 3. H est un point de l’arête [AB]. On trace par H le plan P orthogonal à (AB). Ce plan coupe (AC) en I, (SC) en J et (SB) en K. Le but de la question est de tracer I, J et K. (a) Démontrer que (HI) et (BC) sont parallèles. Watch drama online in high quality. Free download high quality drama. Various formats from 240p to 720p HD (or even 1080p). HTML5 available for mobile devices

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Partager sur :Soient un triangle , le symétrique de par rapport à , le milieu de et le point tel que Montrer que les points et sont alignés. (On pourra se placer dans un repère judicieusement choisi) Corrigé Solution rédigée par PYF82 On se place dans la base On a : et On en déduit […] Montrer que les coordonnées de I sont (-23 ; 1 2). 4. Les points I, B et C sont-ils alignés ? 5. J et K étant les milieux respectifs de [AB] et [CD], déterminer les coordonnées de J et K. Démontrer alors que les points I, J et K sont alignés. Exercice 2 : ABC est un triangle. 1. Placer les points D, E et F tels que : … SI A, C et N sont 3 points alignés ALORS (MN) // (BC) dans le même ordre que A, B et M AM AB = AN AB C B N M A C B A M N B) Remarque : le quotient des longueurs MN et BC est inutile pour la réciproque 4. Savoir utiliser l’énoncé réciproque de Thalès pour démontrer que 2 droites sont parallèles Exemple : Sur un rectangle de 6,3 cm sur 3,3 cm, on a placé le point K sur le côté [AB

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